الأعداد ومجموعاتها .

بسم الله الرحمن الرحيم

في عالم الرياضيات الواسع أكيد نتعامل مع الأرقام والأعداد بكثرة ، ولكننا في المجتمع وتعاملاتنا اليومية قل ما نلقي بالا لتصنيفها ، فهل تعلم أنت أن الأعداد في الرياضيات

ليست كلها متماثلة ، بل هناك ست مجموعات من الأعداد (غريب صح ) ، وإليكم هذه المجموعات بالترتيب :

1) مجموعة الأعداد الطبيعية :

هذه المجموعة هي المعروفة لدى جميع الناس وكلنا نفهمها ونستخدمها في حياتنا اليومية ، إنها أعداد الحساب (1،2،3،4.....................الخ) ، حتى أنها أول مجموعة يتم
تعليمها للأطفال الصغار بسبب سهولة فهمها .

لكن ما قد لا يعرفه الكثير من العامة أنها مجموعة غير منتهية (أكيد تسأل ما معنى هذا ) ، الأمر بسيط جدا : معناه أنه ليس هناك عدد في هذه المجموعة يكون هو أكبر واحد فيها . ماذا ؟ مازال الأمر معقدا ؟ سأشرح بمثال بسيط جدا :

لو أعطيتك مجموعة من الأعداد (1،2،4،5،6،7، أي : الأرقام من 1 إلى 8 ، ثم سألتك : ما هو أكبر عدد في هذه المجموعة ؟؟ ماذا ستكون إجابتك ؟؟

أكيد 1 هههههههههههه (أمزح فقط ) ، كلنا نعلم أن 8 هو الأكبر ولهذا نعتبر هذه المجموعة التي شكلناها بأنفسنا مجموعة منتهية .

لكن الأمر ليس كذلك بالنسبة لمجموعة الأعداد الطبيعية ، حيث مهما أعطيتني رقما كبيرا فيكفي أن أضيف له 1 ليصبح أكبر ، مثال :

10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 ، أليس رقما هائلا ؟؟ بلى ، ولكن ما قولك في :

10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001 ، أليس أكبر منه ؟؟ بلى ، ما قولك إذن في :

10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002 ، أليس أكبر ...........

وهكذا نستمر في الإضافة ولا يمكن أن نصل إلى أكبر رقم لأنه يوجد دائما أكبر

لكن على العكس يوجد رقم في هذه المجموعة هو أصغر واحد فيها ، أكيد عرفتموه ، إنه 0 (مسكين إنه لا شيء )

الآن انتهينا من هذه المجموعة وهي الأولى ، يتبقى 5 ، وسأذكرهم إن شاء الله بالترتيب بعد أن أرى الردود إن شاء الله

شكرا للمتابعة ، أنا بالانتظار

شكرا لك أخي النينجا الأسود
أفدتنا وأفدت منتدانا بمعلوماتك و موضوعك الجميل
*/
*/
*/
*/
*/
*/

ولكنه طويل قليلا وسيستغرق مني وقتا
كن على ثقة أنني سأقرأه
هههههه
شكرا
:شكككككككككرا :

هههههه مسكين الصفر
فتعبيرك مذهل

شرفتموني بهذا المرور الكريم

لكم كل الشكر

مشكور اخي علي المعلومات الرائع و المفيد
ننتظر جديدك

أشكر الجميع على نشاطه ، والآن مع المجموعة الثانية من الأعداد :

2 ـ مجموعة الأعداد الصحيحة : هي مجموعة الأعداد الطبيعية نفسها لكن تتوسع لتضاف إليها الأعداد التي لها إشارة (-) : أي : هي المجموعة : ..............، -3 ، -2 ، -1 ، 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، .......................

حيث النقاط تدل على اللانهاية .

قلت لكم سابقا أن الأعداد الطبيعية لها بداية وهي 0 ، لكن ليس لها نهاية

الآن أعطيكم معلومة جديدة وهي أن مجموعة الأعداد الصحيحة ليس لها لا بداية ولا نهاية ، فهي غير محدودة من الجهتين .

الأمر بسيط ، يعني أنه لا يوجد عدد في هذه المجموعة يعتبر هو أصغر عدد ولا يوجد أيضا عدد يعتبر أكبر عدد ، فمهما أعطيتني عددا صغيرا (العدد الصغير هو عدد ضخم جدا لكن قبله إشارة (-)) مثلا :

1000000000000000000000000000000- ، تراه كبيرا جدا في القيمة لكنه صغير جدا لأنه تسبقه إشارة (-) ، وكلما أنقصنا منه 1 صغر أكثر ، وبهذه الطريقة نستمر في الإنقاص ولا نصل إلى أصغر عدد لأنه يوجد دائما أصغر

لا شك أنكم لاحظتم معي أن الأعداد الطبيعية هي في الحقيقة أعداد صحيحة ، لكن ليس شرطا أن كل عدد صحيح يجب أن يكون طبيعيا ، مثلا : -5 عدد صحيح ولكنه ليس طبيعيا لأنه فيه إشارة (-) .

وهكذا بقية المجموعات في الرياضيات ، في الحقيقة فإن كل مجموعة أذكرها لكم تعتبر جزءا من المجموعة التي بعدها وستلاحظون ذلك عندما أنتهي منها .

الأمر صعب قليلا في الفهم صح ؟؟ سأشرح بمثال :

لو سألت شخصا : من أي بلدية أنت ؟؟ فقال : تغزوت .

ثم سألته : من أي دائرة أنت ؟؟ فقال : قمار .

في البداية سألته عن مجال مكاني ، ثم في السؤال الثاني وسعت هذا المجال .

لاحظوا أن كل شخص من تغزوت فهو من قمار أيضا صح ؟؟ لأن تغزوت جزء من قمار .
لكن : هل يجب أن يكون كل شخص من دائرة قمار ينتمي لبلدية تغزوت ؟؟ طبعا لا ، فقد يكون من "غمرة" مثلا . وهكذا الأمر بالنسبة للمجموعتين السابقتين ، حيث الأعداد الصحيحة هي دائرة قمار ، والأعداد الطبيعية هي بلدية تغزوت

آمل أن يكون الشرح مفهوما ، انتظروا المجموعة الثالثة إن شاء الله ، طبعا بعد ردودكم

شكرا لك لقد ساعدتنا كثيرا